Terminale Maths Exp
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Bézout & Gauss
Énoncé
Énoncé
Dans chaque cas, utiliser l'algorithme d'Euclide pour déterminer le PGCD des deux nombres.
a) $\textcolor{#caa7ff}{324 \text{ et } 111}$
b) $\textcolor{#caa7ff}{4135 \text{ et } 272}$
Solution
Révéler quand vous êtes prêt
a)
$$\textcolor{#caa7ff}{
324 = 2 \times 111 + 102
\newline
111 = 1 \times 102 + 9
\newline
102 = 11 \times 9 + \boxed{3}
\newline
9 = 3 \times 3 + 0
}$$
PGCD$\textcolor{#caa7ff}{(324 , 111) = 3}$
b)
$$\textcolor{#caa7ff}{
4135 = 15 \times 272 + 55
\newline
272 = 4 \times 55 + 52
\newline
55 = 1 \times 52 + 3
\newline
52 = 17 \times 3 + \boxed{1}
\newline
3 = 3 \times 1 + 0
}$$
PGCD$\textcolor{#caa7ff}{(4135 , 272) = 1}$