Terminale Maths Exp
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Bézout & Gauss
Énoncé
Énoncé
Dans le cadre d'un voyage humanitaire, Cloé a réuni $\textcolor{#caa7ff}{34}$ cahiers et $\textcolor{#caa7ff}{153}$ stylos.
Elle constitue des lots ayant le même nombre de cahiers et le même nombre de stylos qu'elle donnera aux enfants d'une école.
a) Combien l'école compte-t-elle d'enfants ?
b) Combien y aura-t-il de cahiers et de stylos dans chaque lot ?
Solution
Révéler quand vous êtes prêt
a) Cloé peut faire au maximum $\textcolor{#caa7ff}{PGCD(153;34)}$ lots.
$$\textcolor{#caa7ff}{
153 = 4 \times 34 + \boxed{17}
\newline
34 = 2 \times 17 + 0
}$$
D'apres l'algorithme d'Euclide, Cloé pourra donc faire $\textcolor{#caa7ff}{17}$ lots.
b) Chaque lot contiendra alors $\textcolor{#caa7ff}{9}$ stylos et $\textcolor{#caa7ff}{2}$ cahiers.