N°14 Page 187
Equilibre acide-base
L'acide benzoïque, noté $\textcolor{#caa7ff}{\ce{AH}_{(aq)}}$, est un acide faible utilisé dans l'agroalimentaire en tant que conservateur. On le trouve notamment dans certaines boissons énergétiques.
1. Ecrire l'équation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau.
2. Donner l'espression de la constante d'acidité du couple $\textcolor{#caa7ff}{\ce{AH_{(aq)}}}$/$\textcolor{#caa7ff}{\ce{A-_{(aq)}}}$.
3. Calculer le rapport des concentrations à l'équilibre $\textcolor{#caa7ff}{\ce{\frac{[AH]_{eq}}{[A-]_{eq}}}}$ dans une boisson dont le $\textcolor{#caa7ff}{\ce{pH}}$ est égal à $\textcolor{#caa7ff}{3,48}$.
Données : $\textcolor{#caa7ff}{pK_a}$ du couple acide-base : $\textcolor{#caa7ff}{pK_a = 4,2}$
1.
$$\textcolor{#caa7ff}{
\ce{
AH_{(aq)} + H2O_{(l)}
<=>
A-_{(aq)} + H3O+_{(aq)}
}
}$$
2.
$$\textcolor{#caa7ff}{
\ce{
K_a
= \frac{
[A-]_{eq} [H3O+]_{eq}
}{
[AH]_{eq} C^0
}
}
}$$
3.
$$\textcolor{#caa7ff}{
\ce{
pK_a
= pH - \log \frac{[A-]_{eq}}{[AH]_{eq}}
\newline \iff
\log \frac{[A-]_{eq}}{[AH]_{eq}}
= pH - pK_a
\newline \iff
\frac{[A-]_{eq}}{[AH]_{eq}}
= 10^{pH - pK_a}
\newline \iff
\frac{[AH]_{eq}}{[A-]_{eq}}
= \frac{1}{10^{pH - pK_a}}
= \frac{1}{10^{3,48 - 4,2}}
= \boxed{5,2}
}
}$$